Forum Des Pro Matheux

En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue.
 
AccueilPortailCalendrierFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 D'aprés l ENS

Aller en bas 
AuteurMessage
amineX
Taupin niveau habitué
Taupin niveau habitué


Nombre de messages : 90
Age : 29
Date d'inscription : 18/12/2006

Feuille de personnage
texte:
Nom complet:

MessageSujet: D'aprés l ENS   Mer 25 Juil - 8:13

Citation :
Dans R² muni d'une norme quelconque, pour un réel >0 e ,on dit qu'une partie A d'un compact K e-recouvre K si K est inclus dans l'unnion des boules fermées
B(a,e) pour a décrivant A ;

Montrer qu'il existe un entier n(e) telle toute partie e-recouvrant K contienne au moins n(e) éléments. Ensuite montrer qu'il existe une partie A qui e-recouvre K et qui contient exactement n(e) éléments.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
aviateurpilot
Taupin niveau Débutant
Taupin niveau Débutant
avatar

Nombre de messages : 37
Age : 30
Localisation : ben guerir
Date d'inscription : 05/04/2007

Feuille de personnage
texte:
Nom complet:

MessageSujet: Re: D'aprés l ENS   Mer 25 Juil - 9:48

je viens de voir le cour des compacts just pour resoudre cet exo,
c'est interessant, merci amineX.


soir e>0
et soitent k un compact de et A un e-recouvrement de K. alors on peux extraire un e-recouverement fini de k (car K compacts.)
notons de recouvrement fini f(A).
maintenant soit E={|f(A)|: A e-recouvrement de K}
E est une partie non vide de N*, donc il admet un min,
on prend donc n(e)=min(E).
donc on peux conclure facilement deux chose:

1) tout e-recouvrement de A contiens au moin card(f(A)) elements et on a card(f(A))>=n(e) ( par definition de min )
d'ou toute partie e-recouvrant K contienne au moins n(e) éléments.

2) par definition de min aussi, on peux conclure qu'il exist A qui recouver K tel que card(f(A))=n(e)
et on a donc f(A) un e-recouvrement de K qui as exactement n(e) elements
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Sinchy
Modérateurs
Modérateurs
avatar

Nombre de messages : 365
Age : 31
Localisation : my house
Date d'inscription : 16/11/2006

Feuille de personnage
texte:
Nom complet: mohammed

MessageSujet: Re: D'aprés l ENS   Mer 25 Juil - 10:34

moi aussi j'ai pas encore lu le cours de compact
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: D'aprés l ENS   

Revenir en haut Aller en bas
 
D'aprés l ENS
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Allaiter aprés l'operation du palais
» Aprés le BTS electrotrechnique?
» Astuces pour avaler Médicament aprés Opération ?
» Que Faire Aprés La Fac ?
» Interférons: 20 ans aprés!

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Pro Matheux :: Exclusif: Etudiants des cpge :: Mathématique :: Algébre-
Sauter vers: