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 une inegalité facile

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Riemann
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MessageSujet: une inegalité facile   Lun 2 Juil - 17:50

soient x;y;z>0 tel ke xy+yz+xz=3 montrer ke
x+y+z >=3xyz

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Erdös, Paul

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codex
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MessageSujet: Re: une inegalité facile   Mar 3 Juil - 9:56

xy+xz+yz>=3(xyz)^2/3
1>=xyz^2/3
1>=xyz
3>=3xyz (1)

(x+y+z)²>=3(xy+xz+yz)
x+y+z>=3 (2)
de (1) et (2) on déduit que x+y+z>=3xyz
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Riemann
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MessageSujet: Re: une inegalité facile   Mar 3 Juil - 10:00

bravo

c est juste

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Erdös, Paul

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MessageSujet: Re: une inegalité facile   

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une inegalité facile
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