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 [Mpsi]Limite d'une suite

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Chifo
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MessageSujet: [Mpsi]Limite d'une suite   Lun 2 Juil - 14:11

soit (Un) une suite réelle, telle que (Un+1)/Un tend vers + l'infini quand n tend vers l'infini. montrer que la racine n-ième de Un tend vers + l'infini avec n

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MessageSujet: Re: [Mpsi]Limite d'une suite   Lun 2 Juil - 14:33

on suppose ke la racine n eme tends vers l
donc lim{[n]rac(U_n+1)/[n]rac(U_n)}=1 (je designe par [n]rac(a) la racine n eme de a)
d ou lim{[n]rac(U_n+1)/[n]rac(U_n)}^n=1

ainsi lim rac(U_n+1)/rac(U_n) =1 contradiction avec (Un+1)/Un tend vers + l'infini quand n tend vers l'infini

CQFD

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Erdös, Paul

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MessageSujet: Re: [Mpsi]Limite d'une suite   Lun 2 Juil - 14:38

essaye de le faire avec la définition

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MessageSujet: Re: [Mpsi]Limite d'une suite   Lun 2 Juil - 14:39

est ce que ma demonstration par absurde est juste???

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MessageSujet: Re: [Mpsi]Limite d'une suite   Lun 2 Juil - 14:47

Riemann a écrit:
on suppose ke la racine n eme tends vers l
c'est bn
Riemann a écrit:
donc lim{[n+1]rac(U_n+1)/[n]rac(U_n)}=1
t'as vu la faute c'es en rouge

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MessageSujet: Re: [Mpsi]Limite d'une suite   Lun 2 Juil - 15:11

ah oui t a raison

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MessageSujet: Re: [Mpsi]Limite d'une suite   

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