olym de meknes du 2eme etape tcs

bonjour à tout le monde
voici un exo de mon olym que je n'ai pu le résoudre :

a et b réels
b>a>0
x_1,...... ,x_n sont des elements de [a,b]

demontrer que
(x_1+...+x_n)/n est plus gran ou egal
(ab/a+b)+[(x_1²)+....+(x_n)²]/n(a+b)

aidez moi svp
merci d'avance