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 Inégalité 12

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aissalh
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MessageSujet: Inégalité 12   Dim 26 Nov - 14:00

slt
soit a,b et c, 3 réels strictements positifs ; abc=1
montrez que :
1/a^3(b+c) + 1/b^3(a+c) + 1/c^3(a+b) >=3/2
bon courage
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aissalh
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MessageSujet: olympiade   Ven 1 Déc - 6:55

slt
on pose : a=1/x ; b=1/y ; c=1/z
on a xyz=1 , et la somme E devient :
E = x²/(y+z) + y²/(x+z) + z²/(x+y)
or on a :
(y+z +x+z +x+y)E =
rac(y+z)²+rac(x+z)²+rac(x+y)²)*((x/(y+z))²+(y/(x+z))² +(z/(x+y)²)>=
(xx+y+z)² inégalité de Cauchi Choirtz.
donc E>=(x+y+z)/2 = 3/2*(x+y+z)/3 >= 3/2*(xyz)^1/3 =3/2
CQFD.
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Sinchy
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MessageSujet: Olympiade   Ven 1 Déc - 11:18

slt a tout le monde
merci pr la solution mais je ss entrai de la resoudre car g pas de temps
et merci en tout cas
Very Happy Very Happy Very Happy
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MessageSujet: med   Ven 1 Déc - 15:12

slt a tout le monde
je pense ke l'inegalite de la moyenne sa marche pas
pour l'olymp
Very Happy Very Happy Very Happy
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 12   Dim 4 Fév - 16:47

pourquoi, elle est po accepté aux olympiades???
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eto
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MessageSujet: Re: Inégalité 12   Lun 5 Fév - 12:38

non elle est accepté
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MessageSujet: Re: Inégalité 12   Lun 5 Fév - 13:17

slt a tout le monde
euuh les camarades
je parles slment sur l'Exo
mais les techniques d'olympiades sont acceptees dans l'epreuve
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codex
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MessageSujet: Re: Inégalité 12   Lun 5 Fév - 13:35

Ohh merci là g eu peur, c'est une arme effciace voyons
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