Forum Des Pro Matheux

En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue.
 
AccueilPortailCalendrierFAQRechercherS'enregistrerMembresGroupesConnexion

Partagez | 
 

 [Términal]Nombres Parfaits

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
invisible
Taupin niveau habitué
Taupin niveau habitué
avatar

Nombre de messages : 96
Age : 28
Localisation : espace noir
Date d'inscription : 04/03/2007

Feuille de personnage
texte:
Nom complet: saad el kiyaila

MessageSujet: [Términal]Nombres Parfaits   Lun 12 Mar - 12:53

Soit a et b des entiers naturels non nuls tel que a^b=1 et ab est un carre parfait
montrer que a et b sont des carres parfaits

fier
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
aminotski
Amateur au cours d'évolution
Amateur au cours d'évolution


Nombre de messages : 2
Age : 27
Localisation : magus's castle
Date d'inscription : 11/03/2007

MessageSujet: Re: [Términal]Nombres Parfaits   Lun 12 Mar - 13:42

g_unit_akon a écrit:
soit a et b des entiers naturels non nuls tel que a^b=1 et ab est un carre parfait
demontrer quea et b sont des carres parfaits

fier
salut,
ab est un carre parfait donc il existe un m de lN* tel que ab=m²
&)si ab=1 alors a=1 et b=1 donc a et b sont carres parfaits
&&)ab#1 alors k#1
suggerons m=prod(i=1-->k)(p_i)^(m_i) la décomposition de m en facteurs premiers tel que: (m_i) £ lN* et (p_i) £ lP et p_1<p_2<...<p_k
on a : ab=((p_1)^(m_1)*(p_2)^(m2)*.....(p_k)^(m_k))²
==>ab=(p_1)^(2m_1)*(p_2)^(2m_2).....(p_k)^(2m_k)
et qqsoit i£{1,2,...,k}; p_i/ab==>p_i/a ou p_i/b
et il n'existe pas de nombre premier p_i avec 1<=i<=k, et diviseur de a et b au même temps parceque a^b=1
donc a et b s'écrit de cette façon : a=a'² et b=b'² tel que a'^b'=1
ce qui veut dire que a et b sont des carres premiers
lol!
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Chifo
Admin
Admin
avatar

Nombre de messages : 607
Age : 29
Localisation : Oujda
Date d'inscription : 15/11/2006

Feuille de personnage
texte:
Nom complet: Ahmed Cherif

MessageSujet: Re: [Términal]Nombres Parfaits   Lun 12 Mar - 13:44

D'ou viens le k ?? je crois c'est m

_________________
Beaucoup de gens très intelligents sont mauvais en maths et ne surmontent jamais vraiment d'avoir des lacunes dans un domaine aussi important.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://mpsimaths.bbactif.com
invisible
Taupin niveau habitué
Taupin niveau habitué
avatar

Nombre de messages : 96
Age : 28
Localisation : espace noir
Date d'inscription : 04/03/2007

Feuille de personnage
texte:
Nom complet: saad el kiyaila

MessageSujet: Re: [Términal]Nombres Parfaits   Lun 12 Mar - 15:54

bon travail aminotski lol!
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: [Términal]Nombres Parfaits   

Revenir en haut Aller en bas
 
[Términal]Nombres Parfaits
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Premier + Carré parfait = Somme de carrés parfaits.
» nombres premiers et carré parfait
» Les nombres décimaux
» Quelques nombres Astronomiques
» Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Forum Des Pro Matheux :: Terminal :: Exercices-
Sauter vers: