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 [Prépas]Fonction gamma

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fladimir_soasto
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MessageSujet: [Prépas]Fonction gamma   Sam 10 Mar - 11:18

Bonsoir



La fonction gamma est définie, pour a > 1 par la relation :
1° Calculer Γ (1).
2° Pour n entier > 0
a. Calculer
b. Montrer, par une intégration par parties, que : Γ(n+1) = n Γ(n)

c. Déduire des points précédents la valeur de Γ(n)
3° On donne l'intégrale de Poisson :


En déduire la valeur de Γ (1/2), en effectuant un changement de variable adéquat.
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Sinchy
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MessageSujet: Re: [Prépas]Fonction gamma   Ven 16 Mar - 13:14

ce genre d'integral , le calculer de x puis en tend x-->00
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MessageSujet: Re: [Prépas]Fonction gamma   Dim 13 Mai - 17:28

1-)gamma(1)=1 ;2)-c)gamma(n)=(n-1)! qlq n £ IN* ; gamma(1/2)=rac(pi) avec µ²=x , c'est l'integral gaussien
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MessageSujet: Re: [Prépas]Fonction gamma   

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