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En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue.
 
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 Convexité

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amineX
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MessageSujet: Convexité   Mer 28 Fév - 10:49

Montrer que si f est une fonction définie sur IR+, concave et croissante telle que 0 f(0) alors pour tous a b+c
f(a) f(b)+f(c)
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Chifo
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MessageSujet: Re: Convexité   Mer 28 Fév - 11:25

Au début on peut supposer que f est dérivable, soit alors y > 0 et on définie la fonction g tq g: x -> f(x+y)-f(x)
pour obtenir le résultat on utilise le fait que f est croissante
Maintenant on démontre que g est décroissante sans suposer que f est dérivable
c 'est simple a demontrer enfin on a le resultat finale

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Beaucoup de gens très intelligents sont mauvais en maths et ne surmontent jamais vraiment d'avoir des lacunes dans un domaine aussi important.
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Sinchy
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MessageSujet: Re: Convexité   Mer 28 Fév - 12:56

slt a tout le monde
jolie Exo , je pense que la demonstration de Chifo , slment pour montrer que f(b+c)=<f(b)+f(c) Smile
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MessageSujet: Re: Convexité   

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Convexité
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