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 Une condition nécessaire d'uniforme continuité

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amineX
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MessageSujet: Une condition nécessaire d'uniforme continuité   Mer 28 Fév - 10:45

Soit f:IR -> IR uniformément continue

Montrer qu'il existe a et b tels que Quelque soit x de IR on a
lf(x)l alxl+b
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Chifo
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Nom complet: Ahmed Cherif

MessageSujet: Re: Une condition nécessaire d'uniforme continuité   Mer 28 Fév - 11:12

Soit k appartient à IR " k est le module de l'uniforme continuité

on aura comme inégalité l f(x) - f(0) l [x/k]+1
=> lf(x)l lxl/k+1+f(0)
donc on a trouvé a et b tq a=1/k et b 1+f(0)

Remarque: la réciproque est fausses

_________________
Beaucoup de gens très intelligents sont mauvais en maths et ne surmontent jamais vraiment d'avoir des lacunes dans un domaine aussi important.
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