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 [Olympiade] Inégalité 6 *

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Sinchy
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MessageSujet: [Olympiade] Inégalité 6 *   Ven 2 Fév - 12:05

soient a,b,c et d des réels positifs tels que (c²+d²)=(a²+b²)^3

montrer que a^3/c + b^3/d >= 1
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eto
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   Ven 2 Fév - 12:29

on a dapres cauchy chwartz(2 fois)
(a^3/c + b^3/d)(ac+bd)>=(a²+b²)²=(a²+b²)^(1/2)*(c²+d²)^(1/2)>=(ab+cd)
dou le resultat
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Sinchy
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   Ven 2 Fév - 12:31

voilaa
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codex
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   Lun 5 Fév - 13:49

=(a²+b²)^(1/2)*(c²+d²)^(1/2)>=(ab+cd)
g po compris ce passage, dsl Embarassed
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   Mar 6 Fév - 8:25

c linegalite de cauchy
si tu ne sais pas cette inegalité
essaye de faire le carée et utilise a²+b²>=ab
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Sinchy
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   Mar 6 Fév - 15:32

voila , pour codex soient a>0 , b >0 et n £ Z montrer que (a+b)^n(a^n+b^n)>=2^n+1(ab)^n
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   Mer 7 Fév - 8:12

cherif119 a écrit:
voila , pour codex soient a>0 , b >0 et n £ Z montrer que (a+b)^n(a^n+b^n)>=2^n+1(ab)^n
wé merci g pigé g remarquer que a^(n+1) >=a^n +1 si a>0
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damis123
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   Mar 20 Mar - 15:18

c linegalite de cauchy.
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MessageSujet: Re: [Olympiade] Inégalité 6 *   

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